Die Reihenfolge der Operationen, auch Operatorpriorität genannt, ist eine Reihe von Regeln, die angeben, welche Prozeduren in einem mathematischen Ausdruck zuerst ausgeführt werden sollen.
Beispielsweise sind im Ausdruck „fünf addiert zu sechs multipliziert mit sieben“ die Operatoren Addition und Multiplikation (fünf, sechs und sieben sind die Operanden). Wenn die Addition zuerst ausgeführt wird, ist das Ergebnis 77, aber wenn zuerst die Multiplikation ausgeführt wird, ist das Ergebnis 47. Die Reihenfolge der Operationen schreibt vor, dass die richtige Antwort 47 ist, da Multiplikation und Division immer vor Addition und Subtraktion ausgeführt werden müssen.
Mathematische Reihenfolge der Operationen
- Klammern, Exponenten und Wurzeln.
- Multiplikation und Division.
- Addition und Subtraktion.
Eine einfache Möglichkeit, sich an die Reihenfolge der Operationen zu erinnern, ist PEMDAS oder „Bitte entschuldigen Sie meine liebe Tante Sally“.
Computer Programmierung
Bei der Computerprogrammierung verwenden die meisten Sprachen Vorrangstufen, die denen von Naturwissenschaften und Mathematik entsprechen. Einige Sprachen wie Smalltalk und Lisp haben überhaupt keine Vorrangregeln; der Programmierer muss die Operatoren in der richtigen Reihenfolge angeben.
In der Programmiersprache C gelten die folgenden Ebenen der Operatorpriorität, die hier in absteigender Reihenfolge aufgeführt sind:
| Ebene 1 (höchste Priorität) | |
|---|---|
| Operator: | Betrieb: |
| ++ | Zuwachs |
| — | Dekrementieren |
| ( ) |
Funktionsaufruf |
| [ ] |
Subskription von Arrays |
| . | Elementauswahl nach Referenz |
| -> | Elementauswahl durch Zeiger |
| Level 2 | |
| * | Multiplikation |
| / | Aufteilung |
| % | Modulo |
| Stufe 3 | |
| + | Zusatz |
| – | Subtraktion |
| Level 4 | |
| << |
Bitweise Verschiebung nach links |
| >> | Bitweise Verschiebung nach rechts |
| Level 5 | |
| < | Weniger als |
| <= | Weniger als oder gleich |
| > | Größer als |
| >= | Größer als oder gleich |
| Stufe 6 | |
| == | Gleich |
| != | Nicht gleich |
| Stufe 7 | |
| & | Bitweises UND |
| Stufe 8 | |
| ^ | Bitweises XOR (ausschließlich oder) |
| Stufe 9 | |
| | | Bitweises ODER (einschließlich oder) |
| Stufe 10 | |
| && | Logisches UND |
| Stufe 11 | |
| || | Logisches ODER |
| Stufe 12 | |
| ?: | Ternäre Bedingung |
| Stufe 13 | |
| = | Direkte Zuordnung |
| += | Zuordnung nach Summe |
| -= | Zuordnung nach Differenz |
| *= | Zuordnung nach Produkt |
| /= | Zuordnung nach Quotient |
| %= | Zuordnung durch Rest |
| <<= | Zuweisung durch bitweise Linksverschiebung |
| >>= | Zuweisung durch bitweise Rechtsverschiebung |
| &= | Zuweisung durch bitweises UND |
| ^= | Zuweisung durch bitweises XOR |
| |= | Zuweisung durch bitweises ODER |
| Stufe 14 | |
| , | Komma |
Operator, Prozedur, Programmierung, Programmierbegriffe
