Was ist die beste Formel, um Pi zu berechnen?

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Liebe Klara,

Es gibt viele Möglichkeiten, Pi zu berechnen.

Auf der Webseite APPROACHES TO THE NUMBER PI THROUGH THE HISTORY OF MATTHEMATICS finden Sie einen schönen Überblick über einige Möglichkeiten, die historisch von Mathematikern entwickelt wurden.

Die Annäherung durch regelmäßige Polygone mit steigender Seitenzahl ist vielleicht der nachvollziehbarste Ansatz, liefert aber sicherlich nicht die “beste” Formel zur Berechnung von Pi, da es zu lange dauert, eine ausreichende Anzahl von Stellen von Pi zu finden. Dies wird in der Mathematik als Konvergenzrate bezeichnet.

Damals fand ich es faszinierend festzustellen, dass man schnell eine gute Näherung für Pi numerisch berechnen kann, indem man das bestimmte Integral der Funktion 4/(1+x²) zwischen 0 und 1. Was dann 4×ArcTan zurückgibt[1]=Pi

Sobald Sie etwas über numerische Integration gelernt haben – was in Ihrem Alter wahrscheinlich nicht der Fall ist – können Sie es selbst testen.

Philippe J. Roussel
imec