Eine Primzahl ist eine ganze Zahl, die nur durch die Zahl 1 und sich selbst teilbar ist. Beispielsweise sind 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 und 23 allesamt Beispiele für Primzahlen; sie durch etwas anderes als sich selbst oder die Zahl eins zu dividieren, ergibt einen Bruch. Primzahlen werden häufig in der Kryptographie und als Methode zur Erzeugung einiger Arten von Zufallszahlen verwendet.
Beispielsweise werden bei der RSA-Verschlüsselung zwei große, willkürliche Primzahlen multipliziert, um eine Halbprimzahl zu erzeugen, aus der ein öffentlicher Verschlüsselungsschlüssel erzeugt wird. Damit ein Empfänger die Nachricht ohne den privaten Schlüssel entschlüsseln kann, müsste er die beiden Primzahlen bestimmen, die zum Erstellen der Semiprime verwendet werden. Bei großen Primzahlen ist es äußerst komplex und zeitintensiv, diese beiden Zahlen zu bestimmen. Daher wird der private Schlüssel benötigt, um die Nachricht zu entschlüsseln.
Diejenigen, die an Primzahlen interessiert sind und bei der Entdeckung neuer Primzahlen helfen möchten, können das verteilte Computerprogramm GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) in Betracht ziehen. GIMPS-Freiwilliger Patrick Laroche aus Ocala, Florida, half bei der Entdeckung der größten bekannten Primzahl (Stand 2019). Die Mersenne-Primzahl mit dem Codenamen M82589933 ist gleich 282.589.933-1 oder zwei multipliziert mit zwei 82.589.933 mal minus eins. Die 24.862.048-stellige Zahl wurde am 7. Dezember 2018 von Ocalas Computer als Primzahl bestätigt.
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