Eine logische Operation ist ein spezielles Symbol oder Wort, das zwei oder mehr Informationssätze verbindet. Es wird am häufigsten verwendet, um zu testen, ob eine bestimmte Beziehung zwischen den Phrasen wahr oder falsch ist.
Bei der Datenverarbeitung sind logische Operationen notwendig, da sie die Art und Weise modellieren, wie Informationen durch elektrische Schaltkreise fließen, beispielsweise innerhalb einer CPU. Diese Arten von Operationen werden boolesche Operationen genannt.
Die Elemente in einer Schaltung, die sich gemäß der Booleschen Logik verhalten, werden Logikgatter genannt.
Grundlegende logische Operationen
Die folgenden sieben logischen Operationen nehmen Eingaben, die entweder wahr (1) oder falsch (0) sind, und erzeugen einen einzelnen Ausgabewert, der ebenfalls wahr oder falsch ist.
Die meisten dieser Operationen können mehr als zwei Eingaben annehmen, mit Ausnahme der NOT-Operation, die nur eine Eingabe benötigt. Nachfolgend finden Sie Beispiele mit nur einem oder zwei Eingängen, was normalerweise in einem Computer geschieht.
Die Operationen sind unten aufgeführt. Klicken Sie auf einen Link für eine Operation, um mehr zu erfahren.
UND
Die logische UND-Operation gibt nur dann wahr zurück, wenn einer ihrer Eingänge wahr ist. Wenn einer der Eingänge falsch ist, ist auch der Ausgang falsch.
In der Computerprogrammierung wird die UND-Operation normalerweise als && (zwei kaufmännische Und-Zeichen) geschrieben.
In der Booleschen Algebra kann die UND-Verknüpfung zweier Eingänge A und B als AB geschrieben werden.
Unten ist die Wahrheitstabelle für eine UND-Operation und das Schaltbild eines UND-Logikgatters.
| UND | ||
|---|---|---|
|
EIN |
B |
AB |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
ODER
Die ODER-Logikoperation gibt wahr zurück, wenn einer ihrer Eingänge wahr ist. Wenn alle Eingaben falsch sind, ist auch die Ausgabe falsch.
In der Computerprogrammierung wird die ODER-Operation normalerweise als || geschrieben (zwei vertikale Balken).
In der Booleschen Algebra kann der ODER-Wert zweier Eingänge A und B als A+B geschrieben werden.
Verwechseln Sie die ODER-Operation nicht mit einer arithmetischen Addition, obwohl beide das Symbol „+“ verwenden. Sie sind unterschiedliche Operationen.
Nachfolgend finden Sie die Wahrheitstabelle für eine ODER-Operation und das Schaltbild eines ODER-Logikgatters.
| ODER | ||
|---|---|---|
|
EIN |
B |
A+B |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
NICHT
Die NOT-Logikoperation gibt wahr zurück, wenn ihre Eingabe falsch ist, und falsch, wenn ihre Eingabe wahr ist.
In der Computerprogrammierung wird die NOT-Operation normalerweise geschrieben als ! (ein Ausrufezeichen).
In der Booleschen Algebra kann der NOT-Wert einer Eingabe A als AÌ… (A mit einem Ãœberstrich) geschrieben werden.
Unten ist die Wahrheitstabelle für eine NOT-Operation und das Schaltbild eines NOT-Logikgatters.
| NICHT | |
|---|---|
|
EIN |
EIN |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
NAND
Die logische NAND-Operation (die für “NOT AND” steht) gibt wahr zurück, wenn ihre Eingaben falsch sind, und falsch, wenn eine ihrer Eingaben wahr ist.
NAND-Flash ist eine Art Flash-Speicher, der auf NAND-Logikgattern basiert.
In der Booleschen Algebra kann der NAND-Wert zweier Eingänge A und B geschrieben werden als 
(AB mit einem Ãœberstrich).
NAND hat den Unterschied, eines von zwei “universellen” Logikgattern zu sein, da jede andere logische Operation nur mit NAND-Gattern erstellt werden kann. (Das andere universelle Logikgatter ist NOR.)
Nachfolgend finden Sie die Wahrheitstabelle für eine NAND-Operation und das Schaltbild eines NAND-Logikgatters.
| NAND | ||
|---|---|---|
|
EIN |
B |
___ AB |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NOCH
Die logische NOR-Operation (die für “NOT OR” steht) gibt wahr zurück, wenn ihre Eingaben falsch sind, und falsch, wenn eine ihrer Eingaben wahr ist.
NOR Flash ist eine Art Flash-Speicher, der auf NOR-Logikgattern basiert.
In der Booleschen Algebra kann der NOR-Wert zweier Eingänge A und B geschrieben werden als 
(A+B mit einem Ãœberstrich).
NOR hat den Unterschied, eines von zwei “universellen” Logikgattern zu sein, da jede andere logische Operation nur mit NOR-Gattern erstellt werden kann. (Das andere universelle Logikgatter ist NAND.)
Nachfolgend finden Sie die Wahrheitstabelle für eine NOR-Operation und das Schaltbild eines NOR-Logikgatters.
| NOCH | ||
|---|---|---|
|
EIN |
B |
_____ A+B |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR
Die XOR-Logikoperation (die für „Exclusive OR“ steht, gibt wahr zurück, wenn sich einer ihrer Eingänge unterscheidet, und falsch, wenn sie alle gleich sind. Mit anderen Worten, wenn ihre Eingänge eine Kombination aus wahr und falsch sind, ist die Ausgabe von XOR Wenn seine Eingaben alle wahr oder alle falsch sind, ist die Ausgabe von XOR falsch.
In der Booleschen Algebra kann der XOR-Wert zweier Eingänge A und B als A⊕B geschrieben werden (das XOR-Symbol ⊕ ähnelt einem Pluszeichen in einem Kreis).
Unten ist die Wahrheitstabelle für eine XOR-Operation und ihr Schaltplan.
| XOR | ||
|---|---|---|
|
EIN |
B |
A⊕B |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
XNOR
Die XNOR-Logikoperation (die für „Exclusive NOT OR“ steht, gibt wahr zurück, wenn einer ihrer Eingänge gleich ist, und falsch, wenn sich einer von ihnen unterscheidet. Mit anderen Worten, wenn ihre Eingänge eine Kombination aus wahr und falsch sind, wird der Ausgang von XNOR ist falsch. Wenn seine Eingaben alle wahr oder alle falsch sind, ist die Ausgabe von XNOR wahr.
In der Booleschen Algebra kann der XNOR-Wert zweier Eingänge A und B geschrieben werden als 
(Das XOR-Symbol ⊕ ähnelt einem Pluszeichen in einem Kreis mit einer Linie über allem).
Unten ist die Wahrheitstabelle für eine XNOR-Operation und ihr Schaltplan.
| XNOR | ||
|---|---|---|
|
EIN |
B |
_____ A⊕B |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Akkumulator, Boolean, Idempotenz, Operator, Programmierbegriffe
