Was ist Abacus?

Alternativ als Zählrahmen bezeichnet, ist ein Abakus ein mechanisches Gerät, das verwendet wird, um eine Person bei der Durchführung mathematischer Berechnungen und beim Zählen zu unterstützen.

Wer baute den ersten Abakus?

Es ist immer noch unbekannt, wer den ersten Abakus erfunden und gebaut hat und wann er gebaut wurde. Es gibt Hinweise darauf, dass der in Mesopotamien verwendete Abakus bereits 2700 v. Chr. Zur Verwendung mit ihrem sexagesimalen Nummerierungssystem verwendet wurde. Der Abakus wurde auch in anderen frühen Zivilisationen verwendet, einschließlich der chinesischen, ägyptischen, griechischen, persischen und römischen Zivilisationen.

Warum wurde der Abakus verwendet?

Vor Computern, Taschenrechnern oder sogar dem Rechnen mit Papier und Bleistift war der Abakus das fortschrittlichste Gerät zum Knirschen von Zahlen. Vor dem Abakus waren die einzigen Methoden, die Menschen für ihre mathematischen Berechnungen verwenden mussten, ihre Finger und Zehen oder Steine ​​im Dreck.

Wird der Abakus heute noch verwendet?

Ja, auch heute noch wird der Abakus in bestimmten Teilen der Welt als primäres Zählgerät oder als Backup für modernere Zählgeräte verwendet.

Warum sollte ich den Abakus lernen oder lehren?

Wenn Sie lernen, den Abakus zu verwenden, lernen Sie eine neue Art des Zählens und das Addieren und Subtrahieren mit Komplementärzahlen. Indem Sie lernen, Probleme auf neue Weise zu lösen, können Sie bessere und oft einfachere Lösungen für alle möglichen Probleme finden.

Wie man den Abakus benutzt

Bevor Sie lernen, den Abakus zu benutzen, machen Sie sich klar, dass es verschiedene Arten von Abakus gibt. Zum Beispiel hat der klassische Abakus oder chinesische Abakus unten fünf Perlen und oben zwei Perlen. Der moderne Abakus, japanische Abakus oder Soroban hat unten vier Perlen und oben eine Perle. Wir verwenden den modernen Abakus für Beispiele auf dieser Seite.

Moderner Abakus mit hellbraunem Holzrahmen und braun gefärbten Perlen

Die oberen Perlen werden “Himmlische Perlen” genannt und sind in der ersten Spalte fünf wert. Die unteren Perlen werden “Erdperlen” genannt und sind in der ersten Spalte jeweils eins wert. Wenn eine Perle in Richtung des mittleren Balkens (Berechnungsbalken) bewegt wird, gilt sie als gezählt und wenn keine Perle den Berechnungsbalken berührt, ist diese Spalte gleich Null. Die Trennpunkte und farblosen Perlen variieren je nach Abakus, werden aber immer verwendet, um Zahlen in Dreiergruppen zu trennen. Diese Markierungen können auch Ihre erste Position markieren, wenn Sie nicht ganz rechts mit dem Zählen beginnen möchten. Die Perlenwerte beginnen ganz rechts in der 1er-Spalte, die Perlen mit einem Wert zwischen 1 und 9 sind. Von rechts nach links steigen die Perlenwerte auf die 10er-Stelle, 100er-Stelle, 1000er-Stelle usw.

Um den Abakus zu verwenden, legen Sie ihn auf eine ebene Fläche und stellen Sie ihn auf Null, indem Sie sicherstellen, dass keine Perlen die Rechenstange berühren. Wenn Sie einen Reset-Knopf haben, drücken Sie ihn, um die Perlen zurückzusetzen. Um auf dem Abakus zu zählen, beginne auf der rechten Seite des Abakus und schiebe eine irdische Perle mit deinem Daumen nach oben zur Rechenleiste. Eine Perle, die den Rechenbalken berührt, macht den Abakus gleich 1. Schieben Sie drei weitere Perlen nach oben, um den Abakuswert vier zu erhalten (3 + 1 = 4). Da der moderne Abakus nur vier irdische Perlen hat, müssen Sie, wenn Sie bis fünf zählen wollen, die himmlische Perle mit Ihrem Zeigefinger nach unten zum Rechenbalken bewegen. Bewegen Sie gleichzeitig alle irdischen Perlen nach unten. Wenn Sie möchten, dass die Summe sieben ist, bewegen Sie zwei irdische Perlen nach oben zum Rechenbalken (5 + 2 = 7).

Abakus addiert zu 283

Um zu höheren Zahlen zu zählen, bewegen Sie sich weiter nach links, je nachdem, wie hoch Sie zählen möchten. Zum Beispiel ist das Bild des Abakus gleich “283”, wobei neun Perlen in Richtung der Rechenleiste bewegt werden. Die dritte Spalte (100er-Spalte) hat zwei Perlen, die für 200 gezählt werden. Die zweite Spalte (10er-Spalte) hat eine himmlische Perle, die für 50 gezählt wird, und drei irdische Perlen, die für 30 gezählt werden, was insgesamt 80 ergibt. Schließlich die erste Spalte (1er Spalte) hat drei Perlen gezählt. Wenn Sie alle Spalten zusammenzählen (200 + 80 + 3), erhalten Sie die Summe von 283.

Wie addiere ich mit dem Abakus?

Um einen Abakus hinzuzufügen, wird jede Zahl von links nach rechts zum Abakus hinzugefügt. Wenn wir zum Beispiel 200 + 123 addieren möchten, verschieben Sie zwei irdische Perlen in der 100er-Spalte in Richtung des Rechenbalkens für 200. Als nächstes fügen Sie eine irdische Perle in der 100er-Spalte für 100 hinzu, 2 irdische Perlen in der 10er-Spalte für 20 und dann schließlich drei Perlen in der 1er-Spalte für drei. Nach Abschluss entspricht der Abakus 323.

Was ist, wenn in einer Spalte nicht genügend Perlen zum Hinzufügen vorhanden sind?

Wenn Ihnen die Perlen ausgehen, müssen Sie Komplementärzahlen verwenden. Weitere Informationen und eine Liste der Komplementärnummern finden Sie im Abschnitt Komplementärnummern.

Wie subtrahiere ich mit dem Abakus?

Das einfache Subtrahieren auf dem Abakus ist wie das Addieren auf dem Abakus, geben Sie Ihre erste Zahl ein und subtrahieren Sie dann von dieser Zahl von links nach rechts. Um zum Beispiel 200 – 100 zu machen, fügen Sie 200 zum Abakus hinzu, indem Sie zwei irdische Perlen in der 100er-Spalte nach oben bewegen, und ziehen Sie dann 100 von der 100er-Spalte ab, um eine Gesamtzahl von 100 zu erhalten.

Was ist, wenn es nicht genug Perlen zum Mitnehmen gibt?

Wenn es nicht genug Perlen gibt, um sie aus einer Spalte zu entfernen, verwenden Sie die Komplementzahl dessen, was Sie zu subtrahieren versuchen. Weitere Informationen und Beispiele finden Sie unter Komplementärnummern verstehen.

Komplementärzahlen verstehen

Im Allgemeinen sind „Komplemente“ zwei beliebige Zahlen kleiner als zehn, die, wenn sie summiert werden, zehn ergeben. Sie werden in Berechnungen verwendet, die mehr als eine Spalte umfassen. Es ist wichtig, dass Sie sich die fünf Gruppen von Komplementärzahlen merken, die im Kasten unten enthalten sind. Sie sind unerlässlich, wenn Sie alle Formen der Addition und Subtraktion auf einem Abakus ausführen möchten.

9 and 1
8 and 2
7 and 3
6 and 4
5 and 5

Komplementäre Zahlen verwenden, um den Abakus hinzuzufügen

Unten ist eine Liste der Schritte, wie man Zahlen mit einem Abakus addiert. Wir haben diese Schritte in Stichpunkte unterteilt, damit sie leichter nachzuvollziehen sind.

Tipp

Wenn die Spalte beim Hinzufügen nicht genügend Perlen hat, subtrahieren Sie die komplementäre Zahl von der Spalte und fügen Sie eine Perle zur linken Spalte hinzu.

Notiz

Viele dieser Beispiele können Sie wahrscheinlich in Ihrem Kopf ausführen. Das Befolgen der Schritte mit Ihrem Abakus zeigt jedoch alle erforderlichen Schritte.

Wie man 4 + 7 addiert

  • Stellen Sie den Abakus auf vier.
  • Subtrahiere drei (die Ergänzung von sieben) irdischen Perlen von der 1er-Spalte.

  • Fügen Sie der 10er-Spalte eine irdische Perle hinzu.
  • Die Summe sollte 11 sein (10+1=11).

Wie man 7 + 9 addiert

  • Stellen Sie den Abakus auf sieben.
  • Subtrahieren Sie eine (das Komplement von 9) irdische Perle von der 1er-Spalte.

  • Fügen Sie der 10er-Spalte eine irdische Perle hinzu.
  • Die Summe sollte 16 sein (10+5+1=16).

Wie man 19 + 6 addiert

  • Stellen Sie den Abakus auf 19.
  • Subtrahiere vier (das Komplement von sechs) irdische Perlen von der 1er-Spalte.

  • Fügen Sie der 10er-Spalte eine irdische Perle hinzu.
  • Die Summe sollte 25 sein (20+5=25).

Wie man 22 + 19 addiert

  • Stellen Sie den Abakus auf 22.
  • Subtrahiere eine (das Komplement von neun) irdische Perle von der 1er-Spalte.
  • Fügen Sie der 10er-Spalte eine irdische Perle hinzu.
  • Die Summe sollte 31 sein (30+1=31).

Komplementäre Zahlen verwenden, um auf dem Abakus zu subtrahieren

Unten ist eine Liste der Schritte, wie man Zahlen mit einem Abakus subtrahieren kann. Wir haben diese Schritte in Stichpunkte unterteilt, damit sie leichter nachzuvollziehen sind.

Tipp

Wenn beim Subtrahieren die Spalte nicht genügend Perlen hat, addieren Sie die Komplementärzahl zur Spalte und subtrahieren Sie eine Perle von der linken Spalte.

Wie man 10 – 6 subtrahiert

  • Stellen Sie den Abakus auf 10.
  • Fügen Sie vier (die Ergänzung von sechs) irdischen Perlen zur Spalte der 1 hinzu.

  • Subtrahieren Sie eine Perle von der 10er-Spalte.
  • Insgesamt sollten es vier sein.

Wie man subtrahiert: 40 – 8

  • Stellen Sie den Abakus auf 40.
  • Fügen Sie zwei (die Ergänzung von acht) irdischen Perlen zur Spalte der 1 hinzu.

  • Subtrahieren Sie eine Perle von der 10er-Spalte.
  • Die Summe sollte 32 (30+2) sein.

Wie man 83 – 25 subtrahiert

  • Stellen Sie den Abakus auf 83.
  • Subtrahieren Sie zwei Perlen von der 10er-Spalte.
  • Fügen Sie fünf (das Komplement von fünf) himmlische Perlen zur 1er-Spalte hinzu.

  • Subtrahieren Sie eine Perle von der 10er-Spalte.
  • Die Summe sollte 58 (50+5+3) sein.

Wie man 62 – 19 subtrahiert

  • Stellen Sie den Abakus auf 62.
  • Subtrahieren Sie eine Perle von der 10er-Spalte.
  • Füge eine (das Neuner-Komplement) irdische Perle zur 1er-Spalte hinzu.

  • Subtrahieren Sie eine Perle von der 10er-Spalte. Um dies zu tun, subtrahieren Sie die himmlische Perle und fügen Sie vier irdische Perlen hinzu, da die 10er-Spalte 50 mit der himmlischen Perle entspricht.
  • Die Summe sollte 43 (40+3) sein.

So subtrahieren Sie 392 – 125

  • Stellen Sie den Abakus auf 392.
  • Subtrahieren Sie eine Perle von der 100er-Spalte.
  • Fügen Sie der 10er-Spalte eine (das Neuner-Komplement) irdische Perle hinzu.

  • Subtrahieren Sie zwei Perlen von der 10er-Spalte.
  • Fügen Sie fünf (die Ergänzung von fünf) irdischen Perlen zur 1er-Spalte hinzu.

  • Subtrahieren Sie eine Perle von der 10er-Spalte.
  • Die Summe sollte 267 (200+50+10+5+2) sein.

Taschenrechner

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